Das Wort ist ein Verb, davor es kein Artikel gibt und man schreibt es klein. Aber in dem Ausdruck ist Arbeiten kein Verb, sondern ein substantiviertes Verb, deshalb ist “zum Arbeiten” richtig. Denn das substantivierte Verb schreibt man groß und steht vor dem einen Artikel. [Einen oder Einem] Was ist der Unterschied ?. Zusammen oder getrennt – die Regeln. „Mit zu arbeiten” wird nach den Regeln der neuen Rechtschreibung zusammen und nicht getrennt geschrieben. Normalerweise darf ein Verb + Verb immer getrennt geschrieben werden. Eine Ausnahme wird bei einer übertragenen Bedeutung gemacht. Dann dürfen die Wörter zusammengeschrieben werden.

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Königspaket Groß und Kleinschreibung (Deutsch, 5. & 6. Klasse)
In diesen Fällen sind Groß- und Kleinschreibung korrekt. Findet sich keines der genannten Merkmale, dürfen Sie selbst entscheiden, ob es sich um eine Substantivierung handelt und Sie groß- oder kleinschreiben. Für den folgenden Satz etwa sind beide Varianten richtig: “Die Kinder lernen schreiben/Schreiben.”.. Google’s service, offered free of charge, instantly translates words, phrases, and web pages between English and over 100 other languages.